各位老铁们，大家好，今天由我来为大家分享二次函数冷门知识点，以及二次函数冷知识拓展的相关问题知识，希望对大家有所帮助。如果可以帮助到大家，还望关注收藏下本站，您的支持是我们最大的动力，谢谢大家了哈，下面我们开始吧！
本文目录
二次函数所有知识点
二次函数的所有知识点分为这几个方面，1二次函数的定义极其函数图像的相关性质，这里面特别是图像的对称轴，开口方向，顶点坐标，是考试必考的考点。
2，二次函数在实际问题中的应用这里主要要学会如何根据题意建议二次函数模型，并求出符合题意的最值
二次函数相关的性质及各系数的意义
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。
交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。
等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点
二次函数冷门知识点
一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是因变量。
判断一个函数是否为二次函数的步骤是：1、将函数表达式进行整理，使得等号右边是因变量，等号左边是含自变量的代数式；2、依次判断含自变量的代数式是否为整式、自变量的最高次数是否为2、二次项系数是否为0。
二次函数的五要素是什么
1、轴对称
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。a,b同号，对称轴在y轴左侧；a,b异号，对称轴在y轴右侧。
2、顶点
二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。
当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k（x≠0）
3、开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。
4、决定位置因素
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号。
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
扩展资料
一、图象平移
函数y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2与y=a(x-h)2+k等图象可以通过平移实现转换.通过平移，函数图象形状不变，位置改变.我们可以得出平移规律：上加下减左加右减.上下平移|k|个单位，左右平移|h|个单位.
二、用待定系数法求二次函数的解析式
1、一般式：y=ax2+bx+c.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式.
2、顶点式：y=a（x-h）2+k.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.
3、交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2).
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