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数学能力包括那些方面的能力
数学能力包括：
数学抽象：能够从具体实例或简单情境中辨别出数量和图形关系，也能从不同角度用适当的方法描述此联系。
逻辑推理：包括合情推理（从已有的知识和具体的事实经验出发,通过观察、实验、类比、联想、归纳、猜想等手段在某种情境和过程中推出可能性结论的推理）和演绎推理（从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论）；
数学建模：就是人们利用自身所掌握的数学知识，采用适当的数学方法对实际问题进行求解，其根本就是通过数学化的形式将实际问题转化成数学问题加以解决的过程就是数学建模。
直观想象：是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。包括：直观感知，空间观念；几何直观。
数学运算：能在具体情境中识别识别运算规则，并根据这些规则进行四则运算，也能用估算解决一些实际问题。
数学分析：能用适当的方式，收集记录数据；能按给定的标准对数据进行分类；也能对数据进行描述和分析。
学习是靠天分还是靠努力
学习是全部靠天分，跟努力是没有任何关系。
天分是绝对的，有大小多少深浅之别，如果一点天分都没有，那就不识字，不认识中国字，我就在农村遇到过不认识字的人。
如果是小学毕业生天分，就是怎么努力，头悬梁锥刺股，也只能小学毕业，因为就这么大的天分，心血管和脑细胞里就能掌握这么多知识，一切努力都等于零。比如我有一个亲属的孩子，小学一毕业就不念书了，家里也放弃了。这个孩子还真努力学习，和其他孩子一样，可是无论怎么努力学一考试总是班级里倒数一二名，孩子和家长终于放弃了。
如果是初中毕业生的天分，无论怎么弄都是初中毕业水平，就是拿钱买一个大学文凭，水平还是初中生。比如我孩子上初中的时候，她们班有一个小男孩，这个小男孩的父母比较明事理，发现自己的孩子不是学习的料，没有学习的天分，初中一毕业就把这个小男孩送去学开挖掘机了。
如果是高中毕业生的天分，那么就只能高中毕业，勉强不得。比如我们单位有一个女同事，她的儿子一上高二就不去学校上学，天天在家玩游戏，这个女同事哭喊着找到我，大哥呀，这可怎么办好哇。我说你把你儿子的出生日期告诉我，她说你会算命？我说我不会，我认识一个会算命的先生。拿回家我把这个孩子的八字一起，我就明白了，就这么大的天分，现在的运程正合当兵。第二天我告诉那个女同事，算命先生说了，这个孩子适合当兵。女同事回家问她的儿子愿意当兵吗？儿子非常愿意去，这样她的儿子就当兵去了。
如果是专科生，二本，一本，985，211，硕士，博士，教授，科学家，院士，陈景润，华罗庚，钱学森。这一切学子，都是天分决定的，有多大的天分，就能达到多高多深的程度，没有那么大的天分，就是再努力再奋斗，也不可能超出自己天分的深度和高度。这也说明科学家为什么比较稀少的原因了。
所以学习在本质上来说是靠天分，有多大天分就会自觉学习到那种程度，对知识的掌握也是到那种天分的水平。学习是自觉的过程，不是努力的过程。
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