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祖冲之发明圆周率的意义
⒈最简单的说就是:可以通过半径来算圆的周长和面积,或者通过圆的面积和周长来算圆的半径,并且可以衍生到求球体的直径(星球的直径).
⒉我们崇拜他,是因为祖冲之的圆周率早于欧洲人近1000年,是中国的骄傲.祖冲之的圆周率准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西和十六世纪法国数学家维叶特才打破了祖冲之的记录。
祖冲之提出的密率也是一千年后才由德国人奥托和荷兰人安托尼兹重新得到。我们知道，圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。祖冲之算得小数点后七位准确的圆周率，正是标志着我国古代高度发展的数学水平，引起了人们的重视。那可是中国的骄傲啊！
介绍祖冲之圆周率
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。
祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率（Л）值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22／7和密率355／113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”。他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。提出在391年中设置144个闫月。推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械专家。重新造出早已失传的指南车、千里船等巧妙机械多种。此外，他对音乐也有研究。著作有《释论语》、《释孝经》、《易义》、《老子义》、《庄子义》及小说《述异记》等，均早已遗失。
祖冲之为什么一生只算出圆周率的前七位
因为再增加精度是极端困难的事。
众所周知魏晋南北朝时期是朝代更替频繁时期。宋孝武帝听闻祖冲之从小就具有天文、数学知识。（青年时代的祖冲之就博得了博学多才的名声）宋孝武帝听说后，就派祖冲之到“华林学省”做研究工作。公元461年，他在南徐州(今江苏镇江)刺史府里从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编制了《大明历》，计算了圆周率。
刚刚取得政权的任何朝廷第一件事就是修订精准有备农时春耕秋收的历法，最好这部历法能准确预测天文现象。
而在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前始终没能采用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施行。
再来看下《大明历》的主要成就如下：1。区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
2。定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。
3。采用391年置144闰的新闰周，比以往历法采用的19年置7闰的闰周更加精密。
4。定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
5。得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。
6。给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。
这些天文学成就的本质是数学成就！
这些天文学成就本身就是数学成就！
所以祖冲之把圆周率算那么多位是为了更好的进行天文历法测量和计算做准备。
祖冲之第一个把小数点算到第几位
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之将圆周率值计算到了小数第7位。祖冲之算出圆周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之间，祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式：22/7和355/113，称为圆周率的约率和密率，其中密率也等于精确到小数第7位。
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